今月アップデートされた AddQuicktag バージョン 2.4.0 を別の新規サイトに入れて以前と同じように設定しようとしたら「日本語ボタン名」がつけられなくなってました。具体的には入力できても保存ボタン押すと消えてしまいます。

前バージョンで日本語ボタンで設定してあってアップデートしたら既存設定がどうなるかは試していません。後日検証してみます。

カスタム投稿でも有効にするには、関数ファイルに以下を追記したら表示しました。
が、投稿タイプ名が多い場合は、この管理画面の UI だと使いづらそう。

function addquicktag_set_custom_post_type($post_types){
    $post_types[] = "カスタム投稿名01", "投稿タイプ名02";
    return $post_types;
}
add_filter('addquicktag_post_types', 'addquicktag_set_custom_post_type');

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※その後のアップデートで解決しています。