カスタム投稿も管理画面の投稿一覧にカテゴリー表示されていると便利だなと思い、調べてみたら同じことを考えてる方がいました。
参考にさせていただきました。thanks!!

参考：管理画面の投稿一覧にカスタムタクソノミーの列を表示させる方法

イラスト：ボンボンスニーカーのララちゃん　in ニューヨーク

・投稿一覧に列を追加する
管理画面の投稿一覧に列を追加するには、利用しているテーマの functions.php をカスタマイズします。
まずは、追加の列を作成するために、以下のようなコードを追加します。

function add_custom_column( $defaults ) {
$defaults['addcat'] = 'タクソノミー';
return $defaults;
}
add_filter('manage_posts_columns', 'add_custom_column');

2行目のaddcatの部分を追加したいタクソノミー名に変えて、「タクソノミー」の部分が表示される列の見出しになるのでここも変更してください。

また、上記では通常の投稿一覧に列を追加しますが、カスタム投稿タイプの投稿一覧に列を追加したい場合は、5行目のmanage_posts_columnsをmanage_[投稿タイプ名]_posts_columnsに変更します。カスタム投稿タイプ名が「test」だったら、manage_test_posts_columnsです。

・投稿一覧に追加した列にタクソノミーを表示する

列を追加したら、続いて列の内容を設定していきます。列を追加したときと同じく functions.php に、以下のコードを記述します。

function add_custom_column_id($column_name, $id) {
if( $column_name == 'addcat' ) {
echo get_the_term_list($id, 'addcat', '', ', ');
}
}
add_action('manage_posts_custom_column', 'add_custom_column_id', 10, 2);

3行目のget_the_term_listでカスタムタクソノミーの内容を呼び出します。そして　addcatの部分を表示させたいタクソノミー名に変更してください。

また、先ほどと同じようにカスタム投稿タイプの一覧に列を追加したい場合は、manage_posts_custom_columnをmanage_[投稿タイプ名]_posts_custom_columnに変更します。

これで、投稿に設定しているカスタムタクソノミーの内容が列に表示されます。

・まとめ

上記をまとめると、以下のコードを functions.php に追加することで、カスタムタクソノミーの列を表示させることができます。

function add_custom_column( $defaults ) {
$defaults['addcat'] = 'タクソノミー';
return $defaults;
}
add_filter('manage_posts_columns', 'add_custom_column');
function add_custom_column_id($column_name, $id) {
if( $column_name == 'addcat' ) {
echo get_the_term_list($id, 'addcat', '', ', ');
}
}
add_action('manage_posts_custom_column', 'add_custom_column_id', 10, 2);

※要約して参考サイトより抜粋しています。